Problema: Num programa de televisão, existem 6 painéis, numerados 1 a 6. Atrás de 1 deles está o prêmio, enquanto os outros 5 nada contém. O participante escolhe 1 painel no início, mas ainda não revela-se o seu conteúdo. O apresentador então, sabendo onde está o prêmio, começa a abrir os painéis restantes. Ele abre 4 painéis, nenhum com o prêmio. Sobram então 2 painéis, o º 3 que o participante escolheu e o nº 6. O apresentador então pergunta se ele deseja ficar com o que escolheu ou se quer trocar, sendo que depois disso o prêmio será revelado. Qual é a decisão mais recomendada?
Essa é uma variação do famoso problema de Monty Hall, ou da Porta dos Desesperados ou paradoxo dos 3 prisioneiros. Se o objetivo da participante for maximizar a probabilidade de ganhar o prêmio, então a resposta é que ele deve sim trocar de painel. Isso porque a probabilidade de ele ter acertado no início (1/6) não mudou. Cada painel iniciou com essa mesma probabilidade, mas o apresentador fez o favor de reduzir todos os 5/6 de chance restantes a uma única opção. Ou seja, é como se a escolha fosse entre 1 painel ou 5 painéis.
Agora, se enunciarmos o problema um pouco diferente: O participante escolhe 1 painel. O apresentador, sem saber onde está o prêmio, vai abrindo os outros paineis aleatoriamente e chega-se na mesma situação final (4 abertos sem prêmio). E agora, qual a melhor escolha?
Nesse caso, a probabilidade de estar em cada um dos painéis é a mesma, de 50%. O fato do apresentador não saber e ir abrindo aleatoriamente faz com que a chance não mude pois nenhuma nova informação foi adicionada, apenas "deu sorte" de não ter aberto o prêmio ainda.
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